Для чего нужны логарифмы?

Для чего нужны логарифмы

Слово «логарифм» многие бывшие ученики общеобразовательных учреждений помнят со школьных уроков математики. Эта тема некоторым из них казалась сложной и непонятной. Не все из них действительно поняли, что такое логарифмы и для чего они нужны. Попробуем разобраться в этом вместе с вами.

Конечно, в математике есть определение этого слова, но оно не всем может показаться понятным. Логарифмирование – это действие, которое обратно возведению в степень. Неподготовленному человеку трудно понять, что означают эти слова, и какая от всего этого польза.

Что же это такое и как с этим можно работать?

Допустим, нужно найти х в уравнении 5х = 12. В этом случае х будет равен числу, в которое надо возвести 5, чтобы получилось 12. Используя логарифм, этот пример будет звучать так: х равен логарифму 12 по основанию 5. А выгладит уравнение так: х = log512. Если произвести вычисление на калькуляторе или компьютере, то получается иррациональное число. Чтобы было легче работать с такими числами, и создали такую математическую конструкцию, как логарифм.

Говоря простым языком, они нужны для упрощения трудных вычислений. Логарифмы обладают важными свойствами, благодаря которым умножение можно заменить простым сложением, а извлечение корня и его возведение в степень можно преобразовать в умножение и в деление.

Применение свойств логарифмов в жизнедеятельности человека

Если логарифмы имеют одинаковое основание, то их сумма равна логарифму произведения, а разность – частного. И получается, что при математических действиях со сложными иррациональными числами, результатом становятся привычные всем натуральные числа. Если основания логарифма разные, то их можно преобразовать по формулам перехода к новому основанию.

Для упрощения подобных вычислений были созданы логарифмические таблицы. С их помощью можно было легко умножать числа, складывая их логарифмы. Более 300 лет такие таблицы расширялись и уточнялись многими математиками. С появлением возможности электронных вычислений, пользоваться логарифмами стало ещё проще. Таблицы теперь используют только в узкоспециализированных сферах.

Свойства логарифмов на практике пригодятся многим людям, занятым на производстве и в научных сферах, в которых необходимы трудоёмкие вычисления. С их помощью можно сравнивать величины, значительно отличающиеся друг от друга. Если вы нарисуете обычный график, на котором отмечены значения 10, 100 и 100 000, то маленькие значения будут практически около ноля. Но логарифмическая линейка позволяет сделать изображение таких чисел более наглядным. С помощью подобных схем часто проводится анализ сравнения шумов, что бывает полезным во многих сферах.

Где можно получить больше информации о свойствах логарифмов?

Пропустили занятие в школе, готовитесь к ЕГЭ или просто интересуетесь математикой? Тогда вам может пригодиться видеоурок на тему «Свойства логарифмов. Логарифм степени», который можно найти, перейдя по ссылке http://interneturok.ru/algebra/11-klass/pokazatelnaya-i-logarifmicheskaya-funktsii/svoystva-logarifmov-logarifm-stepeni.

В рамках занятия преподаватель не только расскажет о формуле логарифма степени, но и докажет её  и напомнит некоторые важные свойства логарифмов. Также можно узнать, как использовать свойства логарифма при решении распространенных примеров. Видеоурок дополнен иллюстрированным текстовым конспектом, в котором также можно найти необходимую информацию. 

Стоит отметить, что на образовательном портале http://interneturok.ru  можно найти видеоуроки и конспекты не только по алгебре и геометрии, но и по остальным  предметам школьной программы, включая обществознание, географию, биологию, и многим другим.

Facebook Vk Ok Twitter LinkedIn Telegram Whatsapp Pocket

Похожие записи:

В понедельник, 18 марта 2013 года у православных начался Великий пост, который продлится до 4 мая. Несмотря на обилие информации и литератур...
Кто такой Стив Джобс - знают все. Чего он добился, как ему удалось преобразовать этот мир - тоже многие наслышаны. А хотели бы вы стать, так...
Вот такой простой и незатейливый опрос был проведен на страницах нашего блога. Опрос проводился в течение нескольких месяцев, и в нём пр...
Нумерология - это методы определения чего-либо (чаще всего, каких-то истин) с помощью чисел. При современном развитии науки и техники отно...